图解名校初中数学压轴题·代数（第二版） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

本书共13章52小节，以思维导图的形式，每个小节分两个板块， “图解解题方法”板块综合阐述了该类题型的解题思路与方法；“图解典型难题”板块中所选例题具有典型性、代表性，并配以思维导图做详细分析解答，触类旁通中的习题则要求与例题相匹配，重在对解题方法的消化和吸收。

第1章 有理数

1.1 利用值的意义化简

1.2 利用值的非负性求值

1.3 利用值的几何意义求值

1.4 有理数运算

1.5 探索规律

第2章 整式加减

2.1 利用同类项的概念计算

2.2 合并同类项

2.3 整体代入求值

第3章 一元一次方程

3.1 一元一次方程的定义

3.2 一元一次方程的解法

3.3 含字母系数的一次方程

3.4 含值的一次方程

3.5 列一元一次方程解决实际问题

第4章 实数

4.1 实数的相关概念

4.2 算术平方根的非负性

4.3 实数的比较大小

第5章 二元一次方程

5.1 与二元一次方程组的解有关的问题

5.2 二元一次方程组与三元一次方程组的解法

5.3 一次方程组的应用

第6章 不等式与不等式组

6.1 解含有字母系数的不等式

6.2 不等式解集的逆用

6.3 不等式组解集的逆用

6.4 不等式与方程（组）的综合应用

6.5 不等式（组）的实际应用

第7章 整式乘法与因式分解

7.1 逆用幂的运算法则

7.2 乘法公式

7.3 分解因式

7.4 配方法

第8章 分式

8.1 分式的意义及分式的值

8.2 分式的化简求值

8.3 分式的计算

8.4 分式方程的无解及增根

第9章 二次根式

9.1 利用二次根式的性质解题

9.2 二次根式的计算和化简

9.3 借助有理化因式解题

第10章 一次函数

10.1 变量与函数

10.2 一次函数的图象与性质

10.3 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式

10.4 一次函数的应用

第11章 一元二次方程

11.1 解含字母系数的一元二次方程

11.2 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系

11.3 一元二次方程的特殊根

11.4 一元二次方程的实际应用

第12章 二次函数

12.1 二次函数的图象与性质

12.2 与二次函数解析式有关的问题

12.3 二次函数的函数值、值问题

12.4 参数与二次函数图象的动态综合

12.5 二次函数中的图形问题

12.6 二次函数中的动点与存在性问题

第13章 反比例函数

13.1 求反比例函数的解析式

13.2 反比例函数的图象与性质

13.3 反比例函数的综合问题

参考答案

彭林，北京市资深数学教研员，中国教育学会《中小学数学》副主编，中国教育学会青少年创新思维教育分会理事，致力于中小学数学教学研究，著述颇丰，主编、编著过数十部中小学数学辅导用书。

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编辑推荐

以思维导图的形式，将初中阶段出现的各类数学压轴题（代数）的解题思路直观形象地呈现给学生，将抽象问题具体化，帮助学生厘清解题思路。

书摘插图

前言

思维导图使解数学压轴题不再难

20世纪60年代，被誉为“世界大脑先生”的东尼·博赞率先根据大脑自然思维倾向发明了思维导图，极大地改善了人们的思维习惯与学习效果.

人类的大脑分为左脑和右脑.左脑被称为“学术脑”“抽象脑”；右脑被称为“艺术脑”“创造脑”.思维导图的精髓是促进人类大脑的左脑和右脑的合理应用，促进大脑的潜能开发，将大脑的思维过程进行可视化的展示，提高思维水平，改变思维方式和思考模式，用一个开放的头脑接受新鲜的事物，从而使得学习、生活更轻松.

目前，在国外教育领域，哈佛大学、剑桥大学的学生都在使用思维导图这项思维工具学习；在新加坡，思维导图已经基本成了中小学生的必修课.用思维导图来提升智力、能力，提高思维水平这一方法已被越来越多的人认可.

思维导图是一种灵活多变的思维表现形式，它不仅包含丰富的信息量，而且可以长久记忆，因此，在分析和解决数学压轴题时，思维导图能让学生的思路非常清晰. 《图解名校初中数学压轴题》是北京市“思维导图在初中数学教学中应用”课题组的研究成果之一.研究表明,在平时的数学学习中,学生更多的是利用“学术脑”进行枯燥、抽象的学习，而实际上，如果能够左脑和右脑共用，充分发挥曲线、图象与枯燥的数据、公式和性质之间的关联，那么学生的数学学习将会“更上一层楼”！当学生拿到一道题后，一般有两种思路：一是从结论入手，看结论想需知，逐步向已知靠拢；二是要“发展”已知，从已知想可知，逐步推向未知.当两者相遇时，便得到解题的思路.本书以思维导图的形式，将初中阶段出现的各种类型的数学压轴题的解题思路直观形象地展现在学生面前，帮助学生厘清解题思路，将抽象问题具体化，通过渐进有序的训练，逐步形成解决问题的能力及良好的思维品质.

为了达到上述要求，本书精心挑选了典型例题，配以思维导图做详细分析解答；“触类旁通”则要求习题与典型例题之间的匹配一致，重在解题方法的消化与吸收.

《图解名校初中数学压轴题》曾在北京市西城区、东城区、海淀区部分学校进行试验，取得了良好的效果，希望这次出版能帮助更多的学生顺利解决数学压轴题，稳步地、愉快地、更加自信地走进数学世界.

参加“思维导图在初中数学教学中应用”课题研究与本书编写的还有：毛玉忠、石蓉、秦书锋、马慧、张冠洁、喜悦、王江波、李秀琴、彭光进、林秀玲、吴智敏、黄洋、赵波、李世魁、张永飞、姚一萌、郭春利、李堃、李丹、李曹群、杨树青、钟春风、张移、吴奇琰、谢正国、张春花等老师.

彭林

书籍介绍

本书共13章52小节，以思维导图的形式，每个小节分两个板块， “图解解题方法”板块综合阐述了该类题型的解题思路与方法；“图解典型难题”板块中所选例题具有典型性、代表性，并配以思维导图做详细分析解答，触类旁通中的习题则要求与例题相匹配，重在对解题方法的消化和吸收。