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　　编写本书的目的是给大学生学习“数学分析”提供指导，特别是给准备报考硕士研究生的同学提供比较实用的复习资料，同时也给教师的教学和考研辅导提供参考书。

为了便于学习并与教学时同步使用，本书按国内通用的《数学分析》教材的章节编写。在每一章中，先梳理和总结其基本内容，列出基本概念、基本定理和主要公式；然后，挑选具有代表性的题目进行分析和解答；后，选择了国内部分高校的考研题并给出解答，使准备报考硕士研究生的同学在复习知识、积累做题经验的同时能够了解近年来国内高校研究生入学考试中数学分析试题的难易程度。

本书后附录了南京市部分高校近年来硕士研究生入学考试数学分析试题及解答，供准备考研的同学参考。

本书可作为低年级学生学习数学分析课程时的同步参考书，高年级同学准备报考硕士研究生时的复习资料，也可以作为教师的教学参考书。

第1章 集合与映射

1.1 内容概要

　　1.1.1 集合

　　1.1.2 映射

　　1.1.3 函数

1.2 典型题解

1.3 考研真题

　　1.3.1 考点分析

　　1.3.2 题目选解

第2章 数列极限

2.1 内容概要

　　2.1.1 数列极限的概念与性质

　　2.1.2 无穷小量和无穷大量

　　2.1.3 收敛准则

2.2 典型题解

2.3 考研真题

　　2.3.1 考点分析

　　2.3.2 题目选解

第3章 函数极限与连续函数

3.1 内容概要

　　3.1.1 函数极限

　　3.1.2 连续函数

　　3.1.3 无穷小量与无穷大量的阶

　　3.1.4 闭区间上的连续函数

3.2 典型题解

3.3 考研真题

　　3.3.1 考点分析

　　3.3.2 题目选解

第4章 微分

4.1 内容概要

　　4.1.1 微分和导数

　　4.1.2 导数的四则运算

　　4.1.3 反函数和复合函数的求导法则

　　4.1.4 高阶导数和高阶微分

4.2 典型题解

4.3 考研真题

　　4.3.1 考点分析

　　4.3.2 题目选解

第5章 微分中值定理及其应用

5.1 内容概要

　　5.1.1 微分中值定理

　　5.1.2 L′Hospital法则

　　5.1.3 插值多项式和Taylor公式

5.2 典型题解

5.3 考研真题

　　5.3.1 考点分析

　　5.3.2 题目选解

第6章 不定积分

6.1 内容概要

　　6.1.1 不定积分的概念和线性性质

　　6.1.2 换元积分法和分部积分法

6.2 典型题解

6.3 考研真题

　　6.3.1 考点分析

　　6.3.2 题目选解

第7章 定积分

第8章 反常积分

第9章 数项级数

第10章 函数项级数

第11章 Euclid空间上的极限和连续

第12章 多元函数的微分学

第13章 重积分

第14章 曲线积分、曲面积分与场论

第15章 含参变量积分

第16章 Fourier级数

附录A 南京市部分高校近年来硕士研究生入学考试数学分析试题及解答

参考文献

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书籍介绍

编写《数学分析学习与考研指导》的目的是给大学生学习“数学分析”提供指导，特别是给准备报考硕士研究生的同学提供比较实用的复习资料，同时也给教师的教学和考研辅导提供参考书。为了便于学习并与教学时同步使用，《数学分析学习与考研指导》按国内通用的《数学分析》教材的章节编写.在每一章中，先梳理和总结其基本内容，列出基本概念、基本定理和主要公式；然后，挑选具有代表性的题目进行分析和解答；最后，选择了国内部分高校的考研题并给出解答，使准备报考硕士研究生的同学在复习知识、积累做题经验的同时能够了解近年来国内高校研究生入学考试中数学分析试题的难易程度。

《数学分析学习与考研指导》最后附录了南京市部分高校近年来硕士研究生入学考试数学分析试题及解答，供准备考研的同学参考.

《数学分析学习与考研指导》可作为低年级学生学习数学分析课程时的同步参考书，高年级同学准备报考硕士研究生时的复习资料，也可以作为教师的教学参考书.